Исследование различных моментов L-функций автоморфных форм, в том числе L-функций симметрического квадрата, при помощи формул взаимности и анализа специальных функций. осуществлять научное руководство проведением исследований по отдельным проблемам науки (темам НИР) и руководство научной группы, занятой их разработкой, или проводить в качестве ответственного исполнителя отдельные НИР; разрабатывать научные решения по наиболее сложным проблемам, методы проведения исследований, выбирать необходимые для этого средства; обосновывать направления новых исследований и методы их выполнения, вносить предложения для включения в планы НИР; организовывать составление программы работ, координировать деятельность соисполнителей при совместном их выполнении с другими организациями, обобщать полученные результаты; определять сферу применения результатов научных исследований; участвовать в составлении ежегодного отчета по планам научно-исследовательских работ; участвовать в научно-организационной деятельности МИАН (виды деятельности могут включать участие в работе Ученого совета МИАН, редакционных коллегий научных и научно-популярных журналов, диссертационных и экспертных советов); участвовать в образовательном процессе МИАН, направленном на повышение квалификации научных кадров и подготовку специалистов с высшим образованием в своей области знаний; обеспечивать своевременную публикацию результатов своих исследований; выступать с докладами на научных семинарах и конференциях. Изучение L-рядов Загира и коэффициентов Фурье автоморфных форм полуцелого веса. Исследование остаточного члена в теореме о простых геодезических для модулярной поверхности.